设总体X~N(0.1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：{ [ (n/3)-1]* ∑''3,i=1'' Xi² } / ( ∑''n,i=4'' Xi² ) 答案是服从*度为（3,n-
问题描述：
设总体X~N(0.1) X1,X2,.Xn 为简单随机样本,试问该统计量是服从什么分布：{ [ (n/3)-1]* ∑''3,i=1'' Xi² } / ( ∑''n,i=4'' Xi² ) 答案是服从*度为（3,n-3 ）的F 分布,不用太详细,但是也不能太简陋..,
答
首先要有卡方分布（χ2(n)分布）和F分布的基础.如果不知道这两个,需要先翻书复习.
根据卡方分布定义,∑''3,i=1'' Xi² 满足*度为3的卡方分布 ∑''n,i=4'' Xi² 满足*度为n-3的卡方分布
各自除以自己的*度再作比
就是：[(∑''3,i=1'' Xi² ) /3 ] / [ (∑''n,i=4'' Xi² ) /(n-3)]
根据定义,上式满足*度为（3,n-3）的F分布
把n-3移到分式上面就是题里要求的.