不定式方程X1+X2+...+X10=100的正整数解尤多少组?
问题描述:
不定式方程X1+X2+...+X10=100的正整数解尤多少组?
答
相当于100个球排成一列,插入10个隔板,其中最后一个球的后面有一个隔板.
第k-1个隔板和第k个隔板之间夹的球数为Xk.
则解数为C(99,9)=99!/9!*90!