1.分解因式X(X-7)²+6X-422.已知关于X,Y的方程组 2X-aY=6 4X+Y=7 的解是整数,a是正整数,那么a的值是多少?3.若关于X的不等式组 （X+6）/5 > X/4 X+M

1、X(X-7)²+6X-42 =X(X-7)² + 6 (x - 7 )
= ( x -7 )[ x(x-7) +6]
= (x-7)(x²-7x+6)
= (x-7)(x-1)(x-6)
2、 2X-aY=6 。。。。(1 )
4X+Y=7 .........(2)
(2)-(1)*2 得 y + 2ax = - 5
因为 x、y、a均为整数 且 -5 = -1*5 = -5*1
所以 y=-1 y =5 y = -5 y = 1
1+2a = 5 1+2a = -1 1+2a = 1 1+2a = -5
得 a = 2 a = -1 a= 0 a = -3
又因为a是正整数
所以 a = 2

第四题:把四个数相加，再除以3得到四个数的和。用这个和，分别减去22,24,37,20.得到这四个数。

1.分解因式X(X-7)²+6X-42X(X-7)²+6X-42=X(X-7)²+6(X-7) (提公因式)=(X-7)[X(X-7)+6] =(X-7)[X²-7X+6] (十字交叉)=(X-7)(X-1)(X-6)2.已知关于X,Y的方程组 2X-aY=6 4X+Y=7 的解是整数,a是正整数,...

1、X(X-7)²+6X-42
=X(X-7)²+6(X-7)
=(X-7)[X(X-7)+6]
=(X-7)[X²-7X+6]
=(X-7)(X-1)(X-6)
2、2X-aY=6 变形为4X-2aY=12，
与 4X+Y=7合为二元一次方程组，用加减消元法，两式相减可得
（1+2a)y=-5，
y=-5/(1+2a)
由于Y为整数，所以1+2a为5的约数，所以1+2a=1或5，所以a=0或2，
由于a是正整数，所以a=2
3、（X+6）/5 > X/4 X+M4X+24>5X XX解集为X所以-M = 4
M = -4
4、设这四个数是a,b,c,d
a+b+c = 22 a-d=-2 d=a+2
b+c+d = 24 a-c=-4 c=a+4
c+d+a = 27 a-b=3 b=a-3
d+a+b = 20 a+b+c+d=a+(a+2)+(a+4)+(a-3=4a+3
3(a+b+c+d)=22+24+27+20
3(a+b+c+d)= 93
所以 a+b+c+d = 31
4a+3=31
a=7
所以四个数是4，7，9，11