若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是( ) A.22 B.23 C.2 D.52
问题描述:
若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是( )
A. 2
2
B. 2
3
C. 2
D.
5 2
答
∵m>0,mn=1,∴n=
.1 m
则3m+n=3m+
≥21 m
=2
3m•
1 m
,当且仅当m=
3
时取等号,
3
3
∴3m+n的最小值是2
.
3
故选B.