若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是(  ) A.22 B.23 C.2 D.52

问题描述:

若m和n满足mn=1,则3m+n的最小值是(  )
A. 2

2

B. 2
3

C. 2
D.
5
2

∵m>0,mn=1,∴n=

1
m

则3m+n=3m+
1
m
≥2
3m•
1
m
=2
3
,当且仅当m=
3
3
时取等号,
∴3m+n的最小值是2
3

故选B.