您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（　　）A. 22B. 23C. 2D. 52

若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（　　）A. 22B. 23C. 2D. 52

分类: 作业答案 • 2022-02-20 22:01:55
问题描述：

若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（　　）
A. 2

 2

B. 2
 3

C. 2
D.
5
2

答

∵m＞0，mn=1，∴n＝

1
m
．
则3m+n=3m+
1
m
≥2
 3m•
1
m
=2
 3
，当且仅当m＝
 3
3
时取等号，
∴3m+n的最小值是2
 3
．
故选B．
答案解析：由m＞0，mn=1，可得n＝
1
m
．代入3m+n=3m+
1
m
，再利用基本不等式的性质即可．
考试点：基本不等式．

知识点：变形代入利用基本不等式的性质是解题的关键．

相关推荐