物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉
问题描述：
物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ=60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．（g取10m/s2）
答
作出物体A受力如图所示，由平衡条件
Fy=Fsinθ+F1sinθ-mg=0 ①
Fx=Fcosθ-F2-F1cosθ=0 ②
由①②式分别得：F=
-F1 ③mg sinθ
F=
+F2 2cosθ
④mg 2sinθ
要使两绳都能绷直，则有：
F1≥0 ⑤
F2≥0 ⑥
由③⑤式得F有最大值：Fmax=
=mg sinθ
N．40
3
3
由④⑥式得F有最小值：Fmin=
=mg 2sinθ
N20
3
3
综合得F的取值范围：
20 3
N≤F≤
3
40 3
N．
3
答：拉力F的大小范围为
20 3
N≤F≤
3
40 3
N．
3