在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则△ABC的面积是_.

问题描述:

在Rt△ABC中,a,b为直角边,c为斜边,若a+b=14,c=10,则△ABC的面积是______.

∵a+b=14,c=10,
∴(a+b)2=196,即a2+b2+2ab=196,
又∵a2+b2=c2=100,
∴2ab=96,∴

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ab=24,
即S△ABC=24.