雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为 _ .
问题描述:
雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为 ___ .
答
当重力与阻力相等时,雨滴做匀速直线运动,重力的功率P=mgv=fv,f=kv2,则P=kv3.得:
=P1 P2
.
v
31
v
32
又kv2=mg.
=v1 v2
.
m1 m2
得:
=P1 P2
m
31
m
32
故答案为:
m
31
m
32