雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为 _ .

问题描述:

雨滴在空中运动时,受到的空气阻力与其速度的平方成正比.若两个雨滴从空中落下,其质量分别为m1、m2,落至地面前均已做匀速直线运动,则两雨滴落地前时重力的功率之比为 ___ .

当重力与阻力相等时,雨滴做匀速直线运动,重力的功率P=mgv=fv,f=kv2,则P=kv3.得:

P1
P2
=
v 31
v 32

又kv2=mg.
v1
v2
=
m1
m2

得:
P1
P2
=
m 31
m 32

故答案为:
m 31
m 32