如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A
问题描述：
如图 在三角形ABC中 三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A
答
在BC延长线上取一点D
∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACD
∴∠ABC=2∠PBC,∠ACD=2∠PCD
∵∠PCD是△PBC的外角
∴∠PCD=∠P+∠PBC
两边都乘以2得 2∠PCD=2∠P+2∠PBC
即∠ACD=2∠P+∠ABC
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC
∴∠P=1/2∠A