求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s
问题描述：
求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s
求由y^2=x 和y=x-6所围成的图形的面积s
快.
答
y^2=x与y=x-6交点为(9,3)和(4,-2)
s=∫∫dxdy
=∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx
=∫[-2,3](y+6-y^2)dy
=[(y^2)/2+6y-(y^3)/3] | (-2,3)
=125/6 s=∫∫dxdy=∫[-2,3]dy∫[y^2,y+6]dx=∫[-2,3](y+6-y^2)dy不是很理解..."dy∫[y^2,y+6]dx"是甚麼东西?恩看来你没学二重积分这样跟你解释吧从y轴看 把y分成无限个小区间宽Δy y+6-y^2就是小区间长s=(y+6-y^2)Δy =∫[-2,3](y+6-y^2)dy为甚麼y+6-y^2就是小区间长?还是不太明白....= =把y分成无限个矩形小区间 y^2=x 和 y=x-6 可以看成 x=y^2 和 x=y+6 y+6-y^2就是矩形小区间的长