在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v0水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受

分类: 作业答案 • 2022-02-08 19:55:14

问题描述：

在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速度v₀水平射入木块而没有穿出，子弹射入木块的最大深度为d．设子弹射入木块的过程中木块运动的位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

答

设子弹射入木块后二者的共同速度为v，子弹击中木块过程系统动力守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
设子弹与木块之间的相互作用力为f，由动能定理得：
对子弹：-f （s+d）=

mv²-

，
对木块：fs=

Mv²
解得：

m+M

＜1，即：s＜d；
答：证明过程如上所述．