如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．求证：四边形EFGD为平行四边形．
问题描述：
如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，F，G分别是BO、CO的中点．
求证：四边形EFGD为平行四边形．
答
证明：∵BD、CE为△ABC的中线，
∴ED为△ABC的中位线，
∴ED∥BC，DE=
CB，1 2
∵F，G分别是BO、CO的中点，
∴FG是△BOC的中位线，
∴FG∥CB，FG=
BC，1 2
∴ED=FG，DE∥FG，
∴四边形EFGD为平行四边形．
答案解析：根据三角形中位线定理可得ED∥BC，DE=
CB，FG∥CB，FG=1 2
BC，进而得到ED=FG，DE∥FG，然后根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．1 2
考试点：平行四边形的判定；三角形中位线定理．
知识点：此题主要考查了平行四边形的判定，三角形的中位线定理，关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．