求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程.
问题描述：
求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程.
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答
x-3y+2=0y=x/3+2/3,斜率是1/3切线与之垂直,所以切线斜率=-3y=x^3+3x^2-1y'=3x^2+6x导数就是切线斜率切线斜率=-3所以3x^2+6x=-3x^2+2x+1=0x=-1y=x^3+3x^2-1=-1+3-1=1所以切点是(-1,1)所以直线y-1=-3(x+1)3x+y+2=0...