等差数列前n项之和为2000,公差为2,首项为整数,且n>1,求所有可能的n值之和
问题描述:
等差数列前n项之和为2000,公差为2,首项为整数,且n>1,求所有可能的n值之和
Sn=a1n+n(n-1)d/2=n(a1+n-1)=2000=2^4*3^5
之后为什么可能的n值之和为(1+2+4+16)*(1+5+25+125)-1?
(-1是因为n>1)
是2000=2^4*5^3
答
记所有可能的 n(i,j)=2^i * 5^j
其中 :0