角A-C的余弦、角B的余弦、角2B的余弦的和等于1,证明abc三边相等

问题描述:

角A-C的余弦、角B的余弦、角2B的余弦的和等于1,证明abc三边相等

由题意
cos(A-C)+cosB+cos2B=1
则cos(A-C)-cos(A+C)=2sinB^2
即sinAsinC=sinB^2
即sinA/sinB=sinB/sinC
即a/b=b/c
即abc三边成比例
但好像不能证明三边相等