一道浙江省高一的数学题

问题描述:

一道浙江省高一的数学题
数集A满足a∈A,1/(1-a)∈A(a≠1).
求证:若a∈A,则1-(1/a)∈A.

a∈A,1/(1-a)∈A
所以
1/[1-1/(1-a)]∈A
即(1-a)/(1-a-1)=(a-1)/a=a/a-1/a=1-1/a∈A