已知函数g(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数 则求实数a

问题描述:

已知函数g(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数 则求实数a
取值范围

g'(x)=a+cosx,
g(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数,所以
g'(x)=a+cosx≤0对x∈[-1,1]恒成立.
从而 a≤[-cosx]min,x∈[-1,1]
即 a≤-1