把10cm的线段黄金分割,则较长线段长度_______.(保留根号)
问题描述:
把10cm的线段黄金分割,则较长线段长度_______.(保留根号)
怎么算的?
答
设较长线段长度为x,则较短线段长度为10-x,
10:x=x:(10-x)
即x²=10(10-x)
x²+10x-100=0
x=(-10+√500)/2=(-10+10√5)/2=5(√5-1)(只取正)
即较长线段长度为5(√5-1)cm