已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围
问题描述:
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°求椭圆的离心率范围
并求证三角形F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关
答
1,当p在顶点时角F1PF2取得最大值或最小值,让p位于顶点且F1PF2=60°,可以得出离心的最大值,再由离心的范围求交集2,这是一个公式,符号不好写,给你思路自己证吧S=shiP|PF1||PF2|/2cosA=PF1^2+PF2^2-4c^2/2PF1PF2(余弦...