AB是圆O直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,角COB等于角PCB,求证PC是圆O切线
问题描述:
AB是圆O直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,角COB等于角PCB,求证PC是圆O切线
答
【此题条件错误,应为∠CAB=∠PCB,即弦切角等于弦所对的圆周角】证明:∵AB是圆O的直径∴∠ACB=90º∵OA=OC=半径∴∠OCA=∠CAB∵∠CAB=∠PCB∴∠OCA=∠PCB∵∠OCA+∠OCB=∠ACB=90º∴∠PCB+∠OCB=90º ,...