设f(x)=2x2x+1,求f(x)在x∈[0,1]上的值域.
问题描述:
设f(x)=
,求f(x)在x∈[0,1]上的值域. 2x2
x+1
答
x=0,则f(x)=0,
x≠0,则f(x)=
,2
+1 x
1 x2
∵
+1 x2
=(1 x
+1 x
)2-1 2
,x∈(0,1],1 4
∴
+1 x2
≥2,1 x
∴0<
≤12
+1 x
1 x2
∴f(x)在x∈[0,1]上的值域为[0,1].