在半径为R的半球内,求一体积最大的内接长方体
问题描述:
在半径为R的半球内,求一体积最大的内接长方体
我设其长为X 宽为Y 高为Z 这样这样限定条件就变成了(X^2+Y^2)/2+Z^2=R^2 可是算出的结果是标准答案的1/4
同学说我这样设长方体就不在半球上了 可是又说不出为什么
到底是为什么呢?
答
限定条件错了,
应该是(X/2)^2+(Y/2)^2+Z^2=R^2
+++++++++++++++++++
可以这样考虑:
在半径为R的球内,求一体积最大的内接正方体
然后取正方体的一半