若α+β=3π/4,求(1-tanα)*(1-tanβ)
问题描述:
若α+β=3π/4,求(1-tanα)*(1-tanβ)
答
因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=-1;
两边同时乘以分母,
所以tanα*tanβ-(tanα+tanβ)=1
故所求=1-(tanα+tanβ)+tanα*tanβ=1+1=2