3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()
问题描述：
3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,则m+n=()
如题
答
因为3x*x*x+m*x*x+n*x+42能被x*x-5x+6整除,
而x^2-5x+6=(x-2)(x-3),
所以x=2或x=3代入多项式后结果应该都等于0,
所以有
24+4m+2n+42=0,
81+9m+3n+42=0,
化简得,
2m+n=-33,(1)
3m+n=-41,(2)
(2)-(1)得
m=-8,
所以n=-17,
所以m+n=-8+(-17)=-25.