因式分解:(1)a(2-a)-(a-2)^2 (2)x(x-1)-3x+4 (3)m^4-81 (4)-a^3+a^2b-1/4ab^2

问题描述:

因式分解:(1)a(2-a)-(a-2)^2 (2)x(x-1)-3x+4 (3)m^4-81 (4)-a^3+a^2b-1/4ab^2

(1)a(2-a)-(a-2)^2
=(2-a)(a-2+a)
=2(a-1)(2-a)
(2)x(x-1)-3x+4
=x²-4x+4
=(x-2)²
(3)m^4-81
=(m²+9)(m²-9)
=(m²+9)(m+3)(m-3)
(4)-a^3+a^2b-1/4ab^2
=(-a)(a²-ab+b²/4)
=(-a)(a-b/2)²