若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和Sn= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-06 23:53:07

问题描述：

若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和S_n= ___ ．

答

设等差数列的前n项和S_n=an²+bn，则由题意可得

36a+6b=23

81a+9b=57

，解得

b=-

，
故数列的前n项和S_n=

n2-

n，
故答案为

n2-

n．