已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是_．
问题描述：
已若不等式t2-2at+1≥sinx对一切x∈[-π，π]及a∈[-1，1]都成立，则t的取值范围是______．
答
函数sinx在[-π，π]最大值是1，，
∴1≤t2-2at+1，
当t=0时显然成立
当t≠0时，则t2-2at≥0成立，又a∈[-1，1]
令r（a）=-2ta+t2，a∈[-1，1]
当t＞0时，r（a）是减函数，故令r（1）≥0，解得t≥2
当t＜0时，r（a）是增函数，故令r（-1）≥0，解得t≤-2
综上知，t≥2或t≤-2或t=0
故答案为：t≥2或t≤-2或t=0．