(属于平面向量 “平移”范围内)

问题描述:

(属于平面向量 “平移”范围内)
一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式.
(式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,读音 pai 即3.14159……)

设原函数图象上任意一点 P( x, y ),
按照向量a =(-π/4 ,-2)平移后的对应点Q( x ' , y ' )
则 x ' = x - π/4, y ' = y - 2
又因为 平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2
即 y ' =sin ( x ' +π/4) -2
所以 y - 2 =sin[ ( x -π/4) +π/4 ] -2
所以 原来函数解析式为 y = sin x