平面向量a,b共线的充要条件为什么是“存在不全为零的实数入1,入2,入1a+入2b=0”而不能是"存在x属于R,b=xa"呢?第一种情况就不用考虑a是零向量了吗

分类: 作业答案 • 2023-01-19 13:38:23

问题描述：

答

对于"存在x属于R,b=xa",则a是零向量时a,b共线但x不存在,有充分性但无必要性；
对于“存在不全为零的实数入1,入2,入1a+入2b=0”,很明显当a是零向量时入1=0,入2=任意实数能满足,必要性成立.充分性则明显成立.

平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0”而不能是"存在x属于R,b=xa"呢?第一种情况就不用考虑a是零向量了吗