在Rt三角形AOB中,角ABO=90度,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,直线y=x+m与x轴负半轴交于点C,且S三角形AOB=3.求直线和双曲线表达式.

问题描述:

在Rt三角形AOB中,角ABO=90度,点B在x轴上,点A是直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限的交点,直线y=x+m与x轴负半轴交于点C,且S三角形AOB=3.求直线和双曲线表达式.

解,求得y=x+m与y=m/x的在第一象限的交点为:( [√(m²+4m)-m]/2,[√(m²+4m)+m]/2 )
S△AOB=0.5x {[√(m²+4m)-m]/2} x{ [√(m²+4m)+m]/2}=0.5m=3
得m=6
则方程分别为:y=x+6,y=6/x