证明方程e∧x=x+1只有一个实根
问题描述：
证明方程e∧x=x+1只有一个实根
答
令f(x)=e^x-x+1
f'(x)=e^x-1
令f'(x)=0
x=0
x(-∞,0)0(0,+∞)
f'(x)-0+
f(x)↓↑
f(x)在(-∞,0)单调递减,(0,+∞)单调递增
f(0)=0
∴方程e∧x=x+1只有一个实根