一个盒子是3个黑球7个白球,另一个盒子是7个黑球,8个白球,问从每个盒子都拿到黑球的几率是多少?

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• 5道数学题,说明理由和计算的过程.1.一幅扑克牌有54张,先将其中的两张王牌取出,然后从剩下的52长牌中任意抽出5长,至少游2张是同花色的.试一试,并说明理由.2.盒子里有同样大小的黑球和白球各6个.要想摸出的求一定有2个同色的,至少要摸出几个球?3.把红、黄、蓝三种颜色的球各放到一个袋子里,至少要去多少个球,才可以保证取到两个颜色相同的球?4.小强说：“一个班有学生50人,这个班中至少有5人事同一个月出生的.”你觉得小强的说法对吗?为什么?5.把红、黄、黑、白四种颜色的球各5个放到一个袋子里,至少要去多少个球,才可以保证取到两个颜色相同的球?
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• 有标号1～n的n个盒子,每个盒子中都有m个白球k个黑球.从第一个盒子中取一个球放入第二个盒子,再从第二个盒子任取一球放入第三个盒子,依次继续,求从最后一个盒子取到的球是白球的概率.结果为：m/(m+k) ,也请帮我写出解题思路和过程.
• 有（可数）无穷多个盒子,第n个盒中装有1个白球,n个黑球（n = 1,2,.）.从第一个盒子开始,每次任取一球放入下一个盒子.问：（1）在第n个盒子中取到的是白球的概率；（2）如果规定游戏规则是取到白球为止,令X为取球的次数,求X的概率分布以及EX.
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