以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACEG,连接EG,试判断△ABC与△AEG的面积关系,并说明

问题描述:

以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACEG,连接EG,试判断△ABC与△AEG的面积关系,并说明

△ABC与△AEG的面积必定相等.
将△ABC与△AEG比较,可以发现:
AB=AE,AC=AG;
且:∠BAC=360º-90º-90º-∠EAG=180º-∠EAG
根据三角形的面积计算公式(已知两边和夹角求三角形的面积)可知:
△ABC与△AEG的面积必定相等.