证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式
问题描述:
证明x(x+1)(x+2)(x+3)+1是一个完全平方式
答
不好写啊.(x(x+3))((x+1)(x+2))+1
=(x^2+3x)(x^2+3X+2)+1
把 x^2+3x 看作一个整体 用 A 代替
原式=A(A+2)+1=A^2+2A+1=(A+1)^2
把A换成原来的 =(X^2+3X+1)^2