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已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．

分类: 作业答案 • 2022-02-06 11:33:55
问题描述：

已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则求5a-b的值．

答

由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得
（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，
即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24．
比较系数得

a2＝1
2ab+4a＝10
b2+4b+3＝24

求得a=-1，b=-7，或a=1，b=3，
当
a＝1
b＝3
时，5a-b=2； 
a＝−1
b＝−7
时，5a-b=2，
综上：5a-b=2．

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