在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2(a²+b²-c²)=3ab,则sin²{（A+B）/2}=?
问题描述：
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2(a²+b²-c²)=3ab,则sin²{（A+B）/2}=?
答
(A+B)/2=π/2-C/2sin²{（A+B）/2}=sin²(π/2-C/2)=cos²(C/2)=(1+cosC)/2又2(a²+b²-c²)=3ab,即c²=a²+b²-(3/2)ab,根据余弦定理,有（3/2)ab＝2abcosC,cosC=3/4,代入上式...