同一法证明椭圆的光学性质

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• 紧急!一个参数题目,已知方程：y²-6ysin@-2x-9cos²@+8cos+9=0证明：无论@如何变化,方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线,并且求出椭圆的普通方程.是的是的二楼的！
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• 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是（　　）A. 4aB. 2（a-c）C. 2（a+c）D. 以上答案均有可能
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• 探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h1，h2．A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h1+h2=h；B、当点M在BC的延长线上时，h1，h2，h之间的关系为______．（请直接写出结论，不必证明）（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=34x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一点M到l1的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．
• 用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）要使正方形的面积不大于25cm²,绳子l应满怎样的关系式?（2）要使圆的面积大于100cm²,绳子l应满怎样的关系式?（3）当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?当l=12时呢?（4）由上述计算你能得到什么猜想?改变l的取值,再试一试.（5）你能用不等式的基本性质解释这一结论吗?或者用作差法证明你的结论.
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