如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC＝60°.1、B点坐标.2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相似?若存在,求出P点坐标；不存在,说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:48:48

问题描述：

如图,圆D经过坐标原点O且与x轴交于点A,DC⊥x轴于点C,且与圆D交于点B.已知圆O的半径为2CM,∠ODC＝60°.
1、B点坐标.
2、经过0,B,A三点的抛物线的解析式.
3、在抛物线上是否存在一点P,使△PAO和△OBA相似?若存在,求出P点坐标；不存在,说明理由.

答

1.OC=OD*sin60=√3 CD=OD/2=1 BC=2-1=1故B点坐标为(√3,-1)2.OA=2OC=2√3 A(2√3,0)抛物线方程y=ax^2+bx+c经过原点(0,0), 可求出c=0经过A点,12a+2√3b=0经过B点,3a+√3b=-1可求出a=1/3&...