如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E， （1）求证：△ACE∽△CBE； （2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式； （3）探究：当x为何值时，tan∠D=33．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，
（1）求证：△ACE∽△CBE；
（2）若AB=8，设OE=x（0＜x＜4），CE2=y，请求出y关于x的函数解析式；
（3）探究：当x为何值时，tan∠D=
．
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答
（1）证明：∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，即∠ACE+∠BCE=90°．又CD⊥AB，∴∠A+∠ACE=90°，∴∠A=∠ECB，∴Rt△ACE∽Rt△CBE；（2）∵△ACE∽△CBE，∴AECE＝CEEB，即CE2=AE•BE=（AO+OE）（OB-OE），∴y=（4+x）...