直线y=kx截抛物线y^2=x所得弦长为2/3 求实数k的值
问题描述：
直线y=kx截抛物线y^2=x所得弦长为2/3 求实数k的值
答
将y=kx代入y^2=x得
x=0或x=1/k^2
交点是(0,0)和(1/k^2,1/k)
弦长
=√(1/k^4+1/k^2)
=2/3
∴1/k^4+1/k^2=4/9
4k^4-9k^2-9=0
(4k^2+3)(k^2-3)=0
∴k^2=3
k=±√3