已知P(1,2)为椭圆x^2/4 y^2/2=1内一点,过点p的弦AB被点p评分求弦AB所在直线方程.
问题描述：
已知P(1,2)为椭圆x^2/4 y^2/2=1内一点,过点p的弦AB被点p评分求弦AB所在直线方程.
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P点坐标是（1，1）
答
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则x1^2/4 +y1^2/2=1
x2^2/4 +y2^2/2=1
做差(x1^2-x2^2)/4+(y2^2-y2^2)/2=0
(y1-y2)/(x1-x2)=-2(x1+x2)/4(y1+y2)
x1+x2=2*1=2 y1+y2=2*2=4
K=(y1-y2)/(x1-x2)=-2*2/4*4=-1/4
所以弦AB所在直线方程y-2=-1/4(x-2)