已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ
问题描述：
已知sin（α+β）=2/1,sin（α-β）=3/1求证：sinαcosβ=5cosαsinβ
答
sin（α+β）=sinacosb+cosasinb=1/2
sin（α-β）=sinacosb-cosasinb=1/3
相加得
2sinacosb=5/6
相减得
2cosasinb=1/6
2sinacosb=10cosasinb
sinαcosβ=5cosαsinβ