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（2013•泰安一模）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　） A.[0，π4] B.[3π4，π） C.[0，π4]∪（π2，π） D.[π4，π2）∪[3π4，π）

分类: 作业答案 • 2022-02-05 15:06:26
问题描述：

（2013•泰安一模）直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（　　）
A. [0，

π
4
]
B. [
3π
4
，π）
C. [0，
π
4
]∪（
π
2
，π）
D. [
π
4
，
π
2
）∪[
3π
4
，π）

答

直线x+（a2+1）y+1=0（a∈R）的 斜率等于−

1
a2+1
，
由于 0＞-
1
a2+1
≥-1，设倾斜角为 α，
则 0≤α＜π，-1≤tanα＜0，∴
3π
4
≤α＜π，
故选 B．

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