几边形的内角和是外角的3倍,这个多边形共有几条对角线

问题描述:

几边形的内角和是外角的3倍,这个多边形共有几条对角线

内角和:360度*3=1080度
设边数为n,(n-2)*180=1080
解得n=8
n边形过每个顶点有n-3条对角线,共有n*(n-3)/2条
所以对角线共有n*(n-3)/2=20条