如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE． 求证：△ABC是等腰三角形．
问题描述：
如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．
求证：△ABC是等腰三角形．
答
证明：∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠CEB=∠BDC=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
∵
，
BC＝BC CE＝BD
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．