已知函数f(x)是定义R上的奇函数 当x≥0时 f(x)=x(1=+x)的函数图象在哪里 并求出它的解析式 求
问题描述:
已知函数f(x)是定义R上的奇函数 当x≥0时 f(x)=x(1=+x)的函数图象在哪里 并求出它的解析式 求
答
是f(x)=x(1+x)吧
函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(x)=-f(-x)
令x0,带入得
f(-x)=-x(1-x)
则f(x)-f(-x)=x(1-x)
则f(x)=x(1+x) x>=0
f(x)=x(1-x) x