已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值
问题描述:
已知sin 4倍a+cos4倍a=5/9,求sin2a的值
答
sinα^4+cosα^4=sinα^4+cosα^4+2cos²αsin²α-2cos²αsin²α
=1-2cos²αsin²α
=1-4cos²αsin²α/2
=1-(2sinαcosα)²/2
=1-sin2α/2
∴ sin2α=8/9