已知A1=1,An+1=1+A1A2.An.求证:(1/A1)+(1/A2)+.+(1/An)=2
问题描述:
已知A1=1,An+1=1+A1A2.An.求证:(1/A1)+(1/A2)+.+(1/An)=2
答
结论应为 n趋于无穷大时,(1/A1)+(1/A2)+.+(1/An)=2
只需验证1/An=1/A1A2...A(n-1) - 1/A1A2...An
即可.