实变函数:f是可测集E上定义的函数,则f在E上可测的充要条件是fχE在R上可测,给个思路就行

问题描述:

实变函数:f是可测集E上定义的函数,则f在E上可测的充要条件是fχE在R上可测,给个思路就行
给个思路就行

χE 应该是 E的示性函数,定义如下:如果 x属于E,χE(x)=1,如果 x不属于E,χE(x)=0.于是:如果 x属于E,fχE(x)=f(x),如果 x不属于E,fχE(x)=0.直接根据可测的定义验证就好啦.===> 如果fχE在R上可测,任给 R 中可...